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Solution to the Puzzle
The trick is to arrange the tiles in alternating colors so that they can be jumped over.
You can achieve this by following a simple rule:
after moving a tile, move a tile of the same color unless that tile will be moved to a position where it is behind a tile of the same color
The steps for a 3-tile game is shown here for demonstration. The steps for a 4-tile game or even a 100-tile game is similar:
After this point, the solution is apparent - after moving a tile, move a tile of the same color until you cannot do so.
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